题目内容

某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80，则这组数据的中位数和众数分别是( )

A. 90，80 B. 70，80

C. 80，80 D. 100，80

C 【解析】∵从小到大排列后为：60,70,80,80,80,90,100， ∴中位数是80，众数是80. 故选C.
练习册系列答案
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如图是年月份的日历表，现用一个矩形的日历表中任意框出个数，则：

（）__________．

（）当时， __________．

【解析】试题解析：（1）依题意，得c=a+7， ∴c-a=7； （2）设a=x，则b=x+1，c=x+7，d=x+8， ∵a+b+c+d=32， ∴x+x+1+x+7+x+8=32， 解得x=4， ∴a=4． 故答案为：7，4.

已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁．当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．

12 【解析】【解析】 设今年派派的年龄为x岁，则妈妈的年龄为（36﹣x）岁，根据题意得： 36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（岁）．故答案为：12．

如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h)．

（1）计算这些车的平均速度．

（2）车速的众数是多少？

（3）车速的中位数是多少？

（1）60 km/h；（2）70 km/h；（3）60 km/h 【解析】试题分析：（1）根据频数分布直方图，利用加权平均数的定义可求得；（2）因为出现次数最多的数据是一组数据的众数，所以众数是70；（3）将一组数据按照从小到大的顺序排列，当有奇数个数据时，中位数是最中间的数据，当有偶数个数据时，中位数是最中间的两个数据的平均数. 试题解析：（1）这些车的平均速度是：（40×2+50×...

如果一组数据a1，2，a3， ，an，方差是2，那么一组新数据2a1，2a2， ，2an的方差是（ ）

A.2 B.4 C.8 D.16

C 【解析】 试题分析：根据方差公式，因此原平均数为，新数据的平均数为，原方差为，新方差为= ==4，正好是原来的4倍. 故选C

（8分） 如图，点C、M、N在射线DQ上，点B在射线AP上，且AP∥DQ，∠D=∠ABC=80°，∠1=∠2，AN平分∠DAM．

（1）试说明AD∥BC的理由；

（2）试求∠CAN的度数；

（3）平移线段BC．

①试问∠AMD：∠ACD的值是否发生变化？若不会，请求出这个比值；若会，请找出相应变化规律；

②若在平移过程中存在某种位置，使得∠AND=∠ACB，试求此时∠ACB的度数．

（1）见解析;(2) ∠CAN＝50°;(3)①不会, ∠AMD：∠ACD＝2;②∠ACB＝75°． 【解析】试题分析：（1）由平行线的性质和判定即可得到结论； （2）由角平分线的定义和角的和差可以得到结论； （3）①不会．根据平行线的性质即可得到结论； ②由平行线的性质和∠AND＝∠ACB，得到∠NAB＝∠DAC，进而得到∠1＝∠DAN，即可得到结论． 试题解析：【...

（6分）先化简，再求值： ，其中a=－1，b=2 ．

,-16 【解析】试题分析：原式去括号，合并同类项后代入求值即可． 试题解析：【解析】 原式== 当a＝－1，b=2时，原式= = ．

下图中，是正方形展开图的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】解：A．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图； B．折叠后可以组成正方体； C．中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图； D．折叠后有1对小正方形重合，不符合正方体展开图； 故选B．

若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．

24 【解析】把a=1，b=?2代入ax+ay?b=7，得 x+y=5， ∴x2+2xy+y2－1=（x+y）2－1=5 ²?1=24. 故答案为：24.

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