如图.已知△ABC内接于⊙O.点D在OC的延长线上. sinB=..∠CAD= (1)求证:AD是⊙O的切线, (2)若OD⊥AB.BC=5.求AD的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上， sinB=

，(∠B是锐角)，∠CAD=

（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。

（1）证明“略”
（2）AD的长

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如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为

如图，已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过D作⊙O的切线与AC的延长线交于点E．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的长；
（3）在题设条件下，为使BDEC是平行四边形，△ABC应满足怎样的条件（不要求证明）．

（2013•樊城区模拟）如图，已知△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于E，过点D的切线MN交直线AB于M，交直线AC于N．
（1）求证：AE•DE=BE•CE；
（2）连接DB，CD，若MN∥BC，试探究BD与CD的数量关系；
（3）在（2）的条件下，已知AB=6，AN=15，求AD的长．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于点D，连接OA．
求证：∠OAE=∠EAD．

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直径，求∠ACD的度数．