Question

按要求解下列方程：
（1）x²+x-1=0（用配方法解）；             
（2）4x²-8x=1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形，开方即可求出解；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答：解：（1）方程变形得：x²+x=1，
配方得：x²+x+

1

4

=

5

4

，即（x+

1

2

）²=

5

4

，
开方得：x+

1

2

=±

5

2

，
解得：x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

；
（2）方程变形得：x²-2x=

1

4

，
配方得：x²-2x+1=

5

4

，即（x-1）²=

5

4

，
开方得：x-1=±

5

2

，
解得：x₁=1+

5

2

，x₂=1-

5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．