题目内容
如图，全部矩形（长方形）的总数为（ ）分析：首先考虑一个正方形的情况，然后依次考虑每加一线段可以构成多少矩形，分别求出这些矩形的个数，最后求和．
解答：解：正方形有如图时，
有两个长方形；
当图形如右时
，增加长方形的个数为3个；
当图形如
时，增加长方形的个数为7个；
当图形如
时，增加长方形的个数为10个；
当图形如 时，增加的长方形的个数为5个；
图中还有22个正方形．
综上共有长方形2+3+7+10+5+22=49．
故选D．
有两个长方形；当图形如右时
，增加长方形的个数为3个；当图形如
时，增加长方形的个数为7个；当图形如
时，增加长方形的个数为10个；当图形如
时，增加的长方形的个数为5个；图中还有22个正方形．
综上共有长方形2+3+7+10+5+22=49．
故选D．
点评：本题主要考查计数方法的知识点，解答本题的关键是熟练掌握计数原理，此题难度一般．
练习册系列答案
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某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板l 00张，若要做竖式纸盒x个，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
| 竖式纸盒（个） | 横式纸盒（个） | |
| x | y | |
| 正方形纸板（张） | x | |
| 长方形纸板（张） | 3y |
（2）若有正方形纸板80张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知162＜n＜172，求n的值．
