Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x为2或3时，y的值都是19，求y关于x的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：首先设y₁=ax，y₂=

b

x

，再代入y=y₁+y₂，可得y=ax+

b

x

，然后根据当x为2或3时，y的值都是19，可得2a+

b

2

=19，3a+

b

3

=19，再解可得a、b的值，进而得到函数解析式．

解答：解：∵y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，
∴设y₁=ax，y₂=

b

x

，
∵y=y₁+y₂，
∴y=ax+

b

x

，
∵当x为2或3时，y的值都是19，
∴2a+

b

2

=19，3a+

b

3

=19，
解得：a=3.8，b=22.8，
∴y关于x的解析式为y=3.8x+22.8．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是正确表示出y=ax+

b

x

，再求出a、b的值．