题目内容

8．（1）分解因式：x4-8x2y2+16y4
（2）解方程：$\frac{2}{2x+1}$+$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{5}{4{x}^{2}-1}$．

分析 （1）原式利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：原式=（x2-4y2）2
=（x+2y）2（x-2y）2；
（2）去分母得：4x-2+2x+1=5，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程的解为x=1．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．举例说明“如果a2＞0，则a＞0”是假命题a=-1．
19．如图1，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx-2k+4过定点C，交x轴于点E．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）如图2，当k=-$\frac{4}{3}$时，过点C作FC⊥CE，交AD于点F，连接EF，BD相交于点H，BD交y轴于G，求线段GH的长．
（3）如图3，在直线l上有一点N，CN=$\frac{1}{2}AB$，连接AN，点M为AN的中点，连接BM，求线段BM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．
16．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（　　）边形．
A．4B．5C．6D．7
3．如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）用两种方法求图中阴影部分的面积．
（2）由（1）可以推出一个怎样的等量关系？
13．在下列4种正多边形的瓷砖图案中不能铺满地面的是（　　）
A．B．C．D．
20．一次函数y=kx+b的图象，如图所示．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）如果这个一次函数的图象向上平移m个单位得到的图象恰与它向右平移n个单位得到的图象完全相同，求m、n之间的等式关系．
17．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）
A．3，5，9B．4，6，8C．1，$\sqrt{3}$，2D．$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{6}$
18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EF⊥x轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQ⊥x轴，垂足为点Q，△PCQ为等边三角形

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标；
（3）求证：CE=EF；
（4）连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使△CQM与△CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．[注：3+2$\sqrt{2}$=（$\sqrt{2}$+1）2]．

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