Question

14．化简求值：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1}{x-2}$）÷$\frac{2}{x}$，其中x=-6．

Answer 1

分析 首先计算括号里面的减法，先通分，然后再算除法，把结果化为最简，然后代数求值即可．

解答 解：原式=[$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{1}{x-2}$]×$\frac{x}{2}$，
=[$\frac{x+2}{x（x-2）}$-$\frac{x}{x（x-2）}$]×$\frac{x}{2}$，
=$\frac{2}{x（x-2）}$•$\frac{x}{2}$，
=$\frac{1}{x-2}$．
当x=-6时，原式=$\frac{1}{-6-2}$=-$\frac{1}{8}$．

点评 此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．