题目内容
【题目】已知：如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF．
（1）求证：△BEC≌△DFC；
（2）若正方形ABCD的面积16，CF＝3，求BE的长．
【答案】（1）详见解析；（2）5．
【解析】
（1）由正方形的性质得出BC＝DC，∠BCE＝∠DCF＝90°，由SAS证明△BCE≌△DCF即可；
（2）由正方形的面积可求出边长BC的长，再利用勾股定理即可求出BE的长．
解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝DC，∠BCE＝90°，
∴∠DCF＝90°，
在△BCE和△DCF中，
，
∴△BCE≌△DCF（SAS）；
（2）∵正方形ABCD的面积16，
∴BC＝4，
∵CF＝3，
∴BE＝
＝5．
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