题目内容

阅读材料:

如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,对于任意两点A (),,由勾股定理可得:,我们把 叫做A、B两点之间的距离,记作

例题:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设点P(x,0).

A(0,2),B (3,-2),则AB= .;PA = .;

解:由定义有

表示的几何意义是 .;表示的几何意义是 ..

解:因为,所以表示的几何意义是点到点的距

离;同理可得,表示的几何意义是点分别到点(0,1)和点(2,3)的距离和.

根据以上阅读材料,解决下列问题:

(1)如图,已知直线与反比例函数>0)的图像交于两点,

则点A、B的坐标分别为A( , ),B( , ),AB= .

(2)在(1)的条件下,设点,则表示的几何意义

是 ;试求的最小值,以及取得最小值时点P的坐标.

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