题目内容
△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
∠A的关系是
- A.∠FDE+∠A=90°
- B.∠FDE=∠A
- C.∠FDE+∠A=180°
- D.无法确定
A
分析：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．
解答：
解：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=∠EIF=90°-∠A，
∴∠FDE+∠A=90°．
故选A．
点评：本题利用了切线的概念，圆周角定理求解．
分析：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∠EIF=180°-∠A，由圆周角定理知，∠FDE=
∠EIF=90°-∠A，所以可求得∠FDE+∠A=90°．解答：
解：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=
∠EIF=90°-∠A，∴∠FDE+
∠A=90°．故选A．
点评：本题利用了切线的概念，圆周角定理求解．
练习册系列答案
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△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与
∠A的关系是（ ）
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| 2 |
A、∠FDE+
| ||
B、∠FDE=
| ||
C、∠FDE+
| ||
| D、无法确定 |
如图，已知正三角形ABC的边长为6，在△ABC中作内切圆O及三个角切圆（我们把与角两边及三角形内切圆都相切的圆叫角切圆），则△ABC的内切圆O的面积为
如图，△ABC中，内切圆O和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则以下四个结论中，错误的结论是（ ）| A、点O是△DEF的外心 | ||
B、∠AFE=
| ||
C、∠BOC=90°+
| ||
D、∠DFE=90°一
|
41、如图所示，△ABC中，内切圆I和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若∠FDE=70°，求∠A的度数．
如图，△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是（ ）