Question

10．若|a-1|与（b+2）²互为相反数，求：（a+b）²⁰⁰⁸+a²⁰⁰⁷的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵|a-1|与（b+2）²互为相反数，
∴|a-1|+（b+2）²=0，
∴a-1=0，b+2=0，
解得a=1，b=-2，
所以，（a+b）²⁰⁰⁸+a²⁰⁰⁷=（1-2）²⁰⁰⁸+1²⁰⁰⁷=1+1=2．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．