Question

3．若点A（4，y-x）关于原点的对称点为B（x+2y，-1），则x²+y²=5．

Answer 1

分析 首先根据关于原点对称的点的坐标特征可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-4}\\{y-x=1}\end{array}\right.$，解方程组可得x、y的值，然后可得答案．

解答 解：∵点A（4，y-x）关于原点的对称点为B（x+2y，-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-4}\\{y-x=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴x²+y²=5，
故答案为：5．

点评 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．