题目内容

3.如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处交DC于点F,则△ADF和△EFC的周长之和为14cm.

分析 根据矩形的性质,得到AB=CD=4cm,AD=BC=3cm,根据折叠的性质,得到AB=AE=4cm,EC=BC=3cm,利用三角形的周长即可解答.

解答 解:∵四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm,
∴AB=CD=4cm,AD=BC=3cm,
∵把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处交DC于点F,
∴AB=AE=4cm,EC=BC=3cm,
△ADF和△EFC的周长之和=AD+AF+DF+CF+CE+EF=AD+(AF+EF)+(CF+DF)+EC=AD+AE+CD+EC=3+4+4+3=14(cm),
故答案为:14.

点评 本题考查翻折变换,解决本题的关键是根据折叠得到相等的线段.

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