Question

利用整式乘法公式计算下列各题：
（1）-2（

1

3

x-

3

2

y）² 
（2）4（-

3

2

x-3y）（

3

2

x-3y） 
（3）x²-（x+2）（x-2）
（4）（5x+2y）²-（5x-2y）²．

Answer 1

考点：完全平方公式,平方差公式

专题：计算题

分析：（1）原式利用完全平方公式展开即可；
（2）原式利用平方差公式化简即可；
（3）原式利用平方差公式化简，去括号合并即可；
（4）原式利用平方差公式分解，计算即可得到结果．

解答：解：（1）-2（

1

3

x-

3

2

y）²=-2（

1

9

x²-xy+

9

4

y²）=-

2

9

x²+2xy-

9

2

y²；
（2）4（-

3

2

x-3y）（

3

2

x-3y）=4（9y²-

9

4

x²）=36y²-9x²；
（3）x²-（x+2）（x-2）=x²-x²+4=4；
（4）（5x+2y）²-（5x-2y）²=（5x+2y+5x-2y）（5x+2y-5x+2y）=10x•4y=40xy．

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．