题目内容

Let a be integral part of $数学公式$ and b be its decimal part．Let c be the integral part of π and d be the decimal part． if ad-bc=m，then
（英汉词典：integralpart整数部分；decimalpart小数部分）

A.
-2＜m＜-1
B.
-1＜m＜0
C.
0＜m＜1
D.
1＜m＜2

A
分析：根据题意，利用“夹逼法”先求出a、b、c、d，然后将其代入ad-bc=m，并求出m的取值范围．
解答：∵1＜2＜4，
∴1＜ $\text{[math]}$ ＜2，
∴a=1，b= $\text{[math]}$ -1；
∵3＜π＜4，
∴c=3，
d=π-3；
∴ad-bc
=1×（π-3）-（ $\text{[math]}$ -1）×3
=π-3 $\text{[math]}$ ；
∴m=π-3 $\text{[math]}$ ；
∵-2＜π-3 $\text{[math]}$ ＜-1，
∴-2＜m＜-1．
故选A．
点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．

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