Question

Let a be the length of a diagonal of a square，b and c be the length of two diagonals of a rhombus respectively．If b：a=a：c，then the ratio of area of the square and rhombus is（　　）
（英汉词典：length长度；diagonal对角线；square正方形；rhombus菱形；respectively分别地；ratio比；area面积）

• A、1：1
• B、2：

  3

• C、1：

  2

• D、1：2

Answer 1

分析：由已知条件可以得出正方形面积为：

1

2

a²，菱形的面积为：

1

2

bc，再根据已知条件 b：a=a：c，即可得出两图形面积的比值关系．

解答：解：因为正方形的对角线长为：a，菱形的对角线分别为：b，c；
∴根据正方形与菱形的面积公式：即对角线乘积的一半，
∴正方形面积为：

1

2

a²，菱形的面积为：

1

2

bc，
∵b：a=a：c，
∴a ²=bc，
∴

1

2

a²=

1

2

bc，
∴正方形面积与菱形的面积比为：1：1．
故选A．

点评：此题主要考查了正方形与菱形的性质，主要是利用对角线求两图形的面积，正确记忆关键公式是解决问题的关键．