题目内容
Let a be integral part of
and b be its decimal part．Let c be the integral part of π and d be the decimal part． if ad-bc=m，then（ ）
（英汉词典：integralpart整数部分；decimalpart小数部分）
| 2 |
（英汉词典：integralpart整数部分；decimalpart小数部分）
| A、-2＜m＜-1 |
| B、-1＜m＜0 |
| C、0＜m＜1 |
| D、1＜m＜2 |
分析：根据题意，利用“夹逼法”先求出a、b、c、d，然后将其代入ad-bc=m，并求出m的取值范围．
解答：解：∵1＜2＜4，
∴1＜
＜2，
∴a=1，b=
-1；
∵3＜π＜4，
∴c=3，
d=π-3；
∴ad-bc
=1×（π-3）-（
-1）×3
=π-3
；
∴m=π-3
；
∵-2＜π-3
＜-1，
∴-2＜m＜-1．
故选A．
∴1＜
| 2 |
∴a=1，b=
| 2 |
∵3＜π＜4，
∴c=3，
d=π-3；
∴ad-bc
=1×（π-3）-（
| 2 |
=π-3
| 2 |
∴m=π-3
| 2 |
∵-2＜π-3
| 2 |
∴-2＜m＜-1．
故选A．
点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．
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