Question

【题目】如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 m的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发，沿斜面坡比为i＝1∶的斜坡DB前进30 m到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈，计算结果用根号表示，不取近似值)．

Answer 1

【答案】楼房AC的高度是（60+15）m.

【解析】试题如图作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M，先在RT△BDN中求出线段BN，在RT△ABM中求出AM，再证明四边形CMBN是矩形，得CM=BN即可解决问题．

试题解析：如图作BN⊥CD于N，BM⊥AC于M．

在RT△BDN中，BD=30，BN：ND=1：，∴BN=15，DN=，∵∠C=∠CMB=∠CNB=90°，∴四边形CMBN是矩形，∴CM=BM=15，BM=CN=，在RT△ABM中，tan∠ABM=，∴AM=，∴AC=AM+CM=．