Question

13．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C=α（B′C为水平线），测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为（　　）

• A． $\frac{1}{1-sinα}$
• B． $\frac{1}{1+sinα}$
• C． $\frac{1}{1-cosα}$
• D． $\frac{1}{1+cosα}$

Answer 1

分析 设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，根据sinα=$\frac{PC}{PB′}$，列出方程即可解决问题．

解答 解：设PA=PB=PB′=x，
在RT△PCB′中，sinα=$\frac{PC}{PB′}$，
∴$\frac{x-1}{x}$=sinα，
∴x-1=xsinα，
∴（1-sinα）x=1，
∴x=$\frac{1}{1-sinα}$．
故选A．

点评 本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于中考常考题型．