题目内容
【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】根据二次函数的性质一一判断即可．
∵抛物线对称轴x=-1，经过（1，0），
∴-
=-1，a+b+c=0，
∴b=2a，c=-3a，
∵a＞0，
∴b＞0，c＜0，
∴abc＜0，故①错误，
∵抛物线与x轴有交点，
∴b2-4ac＞0，故②正确，
∵抛物线与x轴交于（-3，0），
∴9a-3b+c=0，故③正确，
∵点（-0.5，y1），（-2，y2）均在抛物线上，
-1.5＞-2，
则y1＜y2；故④错误，
∵5a-2b+c=5a-4a-3a=-2a＜0，故⑤正确，
故选：B．
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