Question

2．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第二象限的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，且S_△AOB=2，则k的值为（　　）

• A． -4
• B． 2
• C． -2
• D． 4

Answer 1

分析 先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号，再根据S_△AOB=2求出k的值即可．

解答 解：∵反比例函数的图象在二、四象限，
∴k＜0，
∵S_△AOB=2，
∴|k|=4，
∴k=-4，即可得双曲线的表达式为：y=-$\frac{4}{x}$，
故选A．

点评 本题考查的是反比例系数k的几何意义，即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是$\frac{|k|}{2}$，且保持不变．