题目内容


一条船上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B(如图),此时测得船和灯塔相距36海里,船以每小时20海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处,这时望见灯塔在船的正北

方向.(参考数据:sin24°≈0.4,cos24°≈0.9).

    (1)求几点钟船到达C处;

(2)求船到达C处时与灯塔B之间的距离.


(1)延长CB与AD交于点E.∴∠AEB=90°,∵∠BAE=45°,AB=36。∴BE=AE=36.根据题意得:∠C=24°,sin24°=∴AC=90.90÷20=4.5,所以12点30分到达C处;

(2)在直角三角形ACE中,cos24°=,即cos24°=,BC=45.所以船到C处时,船和灯塔的距离是45海里.


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