Question

19．使（x²+px+8）（x²-3x+q）的乘积不含x³和x²，则p、q的值为（　　）

• A． p=0，q=0
• B． p=-3，q=-1
• C． p=3，q=1
• D． p=-3，q=1

Answer 1

分析 根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x²项和x³项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．

解答 解：（x²+px+8）（x²-3x+q），
=x⁴+（p-3）x³+（8-3p+q）x²+（pq-24）x+8q，
∵（x²+px+8）（x²-3x+q）的展开式中不含x²项和x³项，
∴$\left\{\begin{array}{l}{p-3=0}\\{8-3p+q=0}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{p=3}\\{q=1}\end{array}\right.$．
故选：C．

点评 本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．