Question

15．一次会议上，每两个参加会议的人员都相互握了一次手，有人统计共握了36次手，这次到会的人数为9人．

Answer 1

分析 设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为$\frac{1}{2}$x（x-1），根据题意列方程求解即可．

解答 解：设这次参加会议的人有x人，
依题意得：$\frac{1}{2}$x（x-1）=36，
整理得：x²-x-72=0
解得x₁=9，x₂=-8（舍去）．
答：这次参加会议的人有9人．
故答案为：9．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为$\frac{1}{2}$x（x-1），而x个人互赠明信片时，每两个人之间有两张明信片，故明信片共有x（x-1）张．