题目内容

一个长方形的长增加了4cm，宽减少了1cm，面积保持不变，长减少了2cm，宽增加1cm，面积仍保持不变，这个长方形的长和宽各是多少？
考点：二元一次方程组的应用
专题：
分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了ab项，求出a，b的值，进而求出长方形的面积．
解答：解：设这个长方形的长与宽分别为acm和bcm，
则：
(a+4)(b-1)=ab
(a-2)(b+1)=ab
，
整理得：
a-4b+4=0
a-2b-2=0
，
解得：
a=8
b=3
，
答：这个长方形的长和宽各是8cm，3cm．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解决本题的关键是得到相应的两个等量关系．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（6，-2）到x轴的距离是
 
．
计算（25x2y-5xy2）÷（5xy）的结果等于（　　）
A、-5x+yB、5x-y
C、-5x+1D、-5x-1
0.25的算术平方根是（　　）
A、0.5B、-0.5
C、±0.5D、0
因式分解与整式乘法是互逆关系，请利用a2+ab=a（a+b）解决下列问题：
（1）简便运算：8.72+8.7×1.3；
（2）判断n2+n（n为整数）是奇数还是偶数？
动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距18个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：2 （速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动时，另一动点C和点B同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
（3）若A、B两点从（1）中的位置，点P是AB两点间的一动点，沿A→B→A以4cm/s的速度往返运动1次，运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示AP的长度；
②在运动过程中，若BP中点为Q，且AQ=3AP，求t的值．
计算：
1
4
-
38
+
0.25
．
如图，有一位大叔种着一块儿三角形的菜地，其中∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°，他想把这块菜地分成大小和形状一样的三块儿，你快快帮他想想办法吧．（保留作图痕迹）
计算：
（1）(
98
-2
75
)-(
27
-
128
)．
（2）(3
2
-2
3
)(3
2
+2
3
)．
（3）(
2
-
3
)2+2
1
3
•3
2

（4）9
45
÷3
1
5
×
3
2
2
2
3
．

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