Question

反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1,3），B（n，－1）两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．

Answer 1

（1） y=x+2 （2）当x＜－3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值.

【解析】

试题分析：（1）将点A代入反比例函数求出k的值，然后将点B代入反比例函数求出n的值，最后将A、B两点代入一次函数解析式求出m和b；（2）根据图象进行回答.

试题解析：（1）将点A代入反比例函数解析式得：3= 解得：k=3

∴反比例函数解析式为：y= 将点B代入反比例函数解析式得：－1= 解得：n=－3

∴点B的坐标为（－3，－1） 将A、B两点代入一次函数解析式得：

解得： ∴一次函数的解析式为：y=x+2.

（2）根据图象得：当x＜－3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值.

考点：待定系数法求解析式、函数值的大小比较.