Question

16．用代入法解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3}\\{7x+5y=9}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3s-t=5}\\{5s+2t=15}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=15}\\{3x-2y=3}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{4（x+2）+5y=1}\\{2x+3（y+2）=3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把①代入②得出7x+5（x+3）=9，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（2）①×2+②得出11s=25，求出s，把s的值代入①求出t即可；
（3）①×2+②得出11x=33，求出x，把x的值代入①求出y即可；
（4）整理后①-②×2得出-y=-1，求出y，把y的值入②求出x即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{y=x+3①}\\{7x+5y=9②}\end{array}\right.$
把①代入②得：7x+5（x+3）=9，
解得：x=-$\frac{1}{2}$，
把x=-$\frac{1}{2}$代入①得：y=-$\frac{1}{2}$+3=$\frac{5}{2}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=\frac{5}{2}}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3s-t=5①}\\{5s+2t=15②}\end{array}\right.$
①×2+②得：11s=25，
解得：s=$\frac{25}{11}$，
把s=$\frac{25}{11}$代入①得：$\frac{75}{11}$-t=5，
解得：t=$\frac{20}{11}$，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{s=\frac{25}{11}}\\{t=\frac{20}{11}}\end{array}\right.$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=15①}\\{3x-2y=3②}\end{array}\right.$
①×2+②得：11x=33，
解得：x=3，
把x=3代入①得：12+y=15，
解得：y=3，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$；

（4）整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=-7①}\\{2x+3y=-3②}\end{array}\right.$
①-②×2得：-y=-1，
解得：y=1，
把y=1代入②得：2x+3=-3，
解得：x=-3，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．