题目内容
【题目】在锐角
中，
，
，
，将绕点
按逆时针方向旋转，得到
．（1）如图1，当点
在线段
的延长线上时，则
的度数为______________度；（2）如图2，点
为线段
中点，点
是线段
上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点的对应点是点
，则线段
长度最小值是_____________．
【答案】90 
【解析】
（1）根据旋转的性质得
，
，利用等腰三角形的性质得
，于是得到
；
（2）如图1，过点
作
，
为垂足，则点在线段
上，在
中利用三角函数可计算出
，则当
与垂直的时候，
绕点旋转，使点
的对应点
在线段
上时，
最小．
解：（1）由旋转的性质可得：，，
，
；
（2）如图1，过点作，为垂足，
为锐角三角形，
点在线段上，
在中，
，
当在上运动，与垂直的时候，绕点旋转，使点的对应点在线段上时，最小，最小值为：
；
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