Question

计算：
（1）

18

÷

8

×

27 2

；
（2）(π-2009)0+

12

+|

3

-2|；
（3）

54

-

1

2

12

+

2

3 -1

；
（4）2

a2

-

16a2

(a＞0)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
（2）先进行指数幂及绝对值的运算，再进行二次根式的合并运算即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．

解答：解：（1）原式=3

2

÷2

2

×

3 3

2

=

3

2

×

3 6

2

=

9

4

6

；
（2）原式=1+2

3

+2-

3

=3+

3

；
（3）原式=3 

6

-

2 3

2

+

3

 +1=3 

6

+1；
（4）原式=2a-4a=-2a．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．