题目内容
过△ABC的顶点C作边AB的垂线，如果这条垂线与∠ACB的两边所夹的角的度数分别是45°和50°，那么∠ACB等于
5°或95°
5°或95°
．分析：分类讨论：当过顶点C的垂线在△ABC的内部，∠ACB的度数等于这条垂线与∠ACB的两边所夹的角的度数之和；当过顶点C的垂线在△ABC的外部，∠ACB的度数等于这条垂线与∠ACB的两边所夹的角的度数之差．
解答：解：当过顶点C的垂线在△ABC的内部，则∠ACB=50°+45°=95°；
当过顶点C的垂线在△ABC的外部，则∠ACB=50°-45°=5°．
故答案为5°或95°．
当过顶点C的垂线在△ABC的外部，则∠ACB=50°-45°=5°．
故答案为5°或95°．
点评：本题考查了角的计算：会进行角的和、差、倍、分计算以及度、分、秒的换算．
练习册系列答案
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如图，过△ABC的顶点A作AF⊥AB，且AF=AB，再作AH⊥AC，且AH=AC，BH交AC于E，CF交AB于D，BH与CF相交于点O．
