Question

已知a²+a-1=0，则a³+2a²+2007的值为

 

．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：将已知条件变形为a²=1-a、a²+a=1，然后将代数式a³+2a²+2007进一步变形进行求解．

解答：解：∵a²+a-1=0，
∴a²=1-a、a²+a=1，
∴a³+2a²+2007，
=a•a²+2（1-a）+2007，
=a（1-a）+2-2a+2007，
=a-a²-2a+2009，
=-a²-a+2009，
=-（a²+a）+5，
=-1+2009，
=2008．
故答案为：2008．

点评：本题是一道涉及因式分解的计算题，考查了拆项法分解因式的运用，提公因式法的运用．