Question

16．如图，AB是⊙O直径，BC是⊙O的切线，AB=BC，求∠A的度数．

Answer 1

分析 先根据切线的性质得∠ABC=90°，再判断△ABC为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质求解．

解答 解：∵BC是⊙O的切线，
∴AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∵AB=CB，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴∠A=45°．

点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．