Question

小红和小兰房间窗户都是长宽分别为a厘米、4b厘米的窗户，窗户上的装饰布如图所示，它们分别由两个相同的半圆和两个相同的四分之一圆组成的．
（1）分别求出小红（图1）和小兰（图2）房间窗户的透光面积S₁、S₂（运算及结果中π保留）；
（2）请判断小红（图1）和小兰（图2）谁的房间光线更好？并说明理由．

Answer 1

考点：列代数式

专题：

分析：（1）利用长宽为a厘米、4b厘米分别减去一个直径为2b的圆的面积得出S₁，减去半径为2b的半圆的面积得出S₂；
（2）把（1）中的两个代数式作差，进一步比较得出答案即可．

解答：解：（1）S₁=4ab-πb²；
S₂=4ab-

1

2

π（2b）²=4ab-2πb²；
（2）小红的房间光线更好．
理由：
∵S₁-S₂=πb²＞0，
∴S₁＞S₂；
即小红的房间光线更好．

点评：本题考查了列代数式等知识点的应用，这是一个实际问题，能用数学知识解决问题即可．