Question

7．小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s（米）和小红从劳动基地出发所用时间t（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有（　　）个
①学校到劳动基地距离是2400米；
②小军出发53分钟后回到学校；
③小红的速度是40米/分；
④两人第一次相遇时距离学校1610米．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①令t=0，则S=2400，由此可知①正确；②根据速度=路程÷时间可算出小军的速度，由横坐标上的点可以知道小军往返的时间为2倍的（23-3）分钟，加上在劳动基地呆的10分钟可知小军出发50分钟后回到学校，②不正确；③由小军比小红早到校7分钟可知小红路上一共用了60分钟，由速度=路程÷时间可得出小红的速度，③正确；④由时间=路程÷速度和可算出相遇时小红出发的时间，由路程=速度×时间即可得出结论④不成立．结合上面分析即可得出结论．

解答 解：①令t=0，则S=2400，
∴学校到劳动基地距离是2400米，①正确；
②小军的速度为2400÷（23-3）=120（米/分），
小军到学校的时间为（23-3）+10+（23-3）=50（分钟），②不正确；
③小红到学校的时间为3+50+7=60（分钟），
小红的速度为2400÷60=40（米/分），③正确；
④两人第一次相遇的时间为3+（2400-3×40）÷（200+40）=12.5（分钟），
相遇的地点离学校的距离为2400-40×12.5=1900（米），④不正确．
综上可知只有①③正确．
故选B．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据数量关系逐条分析4个结论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，结合图形根据数量关系逐条分析数据是关键．