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解不等式组

-2≤x<. 【解析】试题分析：先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分. 试题解析： 【解析】 解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥－2， 解不等式x－5＜，得：x＜， 则不等式组的解集为：－2≤x＜.
练习册系列答案
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如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为________ m．

2 【解析】利用∠B=30°，由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得2EF=BE=6m，再利用垂直平分线的性质进而得出AB=AC=4m，即可得出AE=EB﹣AB=6﹣4=2（m）． 故答案为：2．

一个角的补角比它的余角的二倍还多18度，这个角有多少度？

这个角的度数为18°． 【解析】试题分析：首先设这个角的度数为，则它的余角为它的补角为根据题意可得等量关系：这个角的补角-它的余角×2=18度，由等量关系列出方程，再解即可． 试题解析：设这个角的度数为，则它的余角为补角为 依题意，得 解得： 答：这个角的度数为18°．

下列各式：（1）1-x2y；（2）a•30；（3）20%xy；（4）a-b+c；（5）；（6）t-2℃，其中符合代数式书写要求的个数有(   )

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】试题解析：(1) ，正确； (2)正确的书写格式是30a； (3)20%xy，正确； (4)a?b+c，正确； (5) ，正确； (6)正确的书写格式是(t?2)℃. 其中符合代数式书写要求的个数有4个. 故选B.

（8分）如图，已知直线y=x+k和双曲线y=（k为正整数）交于A，B两点．

（1）当k=1时，求A、B两点的坐标；

（2）当k=2时，求△AOB的面积；

（3）当k=1时，△OAB的面积记为S1，当k=2时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=，求n的值．

（1）A（1，2），B（﹣2，﹣1）；（2）4；（3）6. 【解析】试题分析：（1）由k=1得到直线和双曲线的解析式，组成方程组，求出方程组的解，即可得到A、B两点的坐标；（2）先由k=2得到直线和双曲线的解析式，组成方程组，求出方程组的解，即可得到A、B两点的坐标；再求出直线AB的解析式，得到直线AB与y轴的交点（0，2），利用三角形的面积公式，即可解答．（3）根据当k=1时，S1=×1×...

如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是_____cm2．

15π 【解析】试题分析：已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，由勾股定理可得圆锥的母线长为5cm，根据圆锥的侧面积公式可得圆锥的侧面积为π×4×5=20πcm2．

下列命题正确的是（　　）

A. 两个等边三角形全等

B. 各有一个角是40°的两个等腰三角形全等

C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C 【解析】A．两个等边三角形不一定全等，有可能相似，故错误 B．各有一个顶角是40°的两个等腰三角形全等，故错误 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故错误 故选C

如图是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB平行于半圆的直径且是大半圆的弦且与小半圆相切，且AB=24，则图中阴影部分的面积是_____．

72π 【解析】试题解析：将小圆向右平移，使两圆变成同心圆，如图，连OB， 过O作OC⊥AB于C点，则AC=BC=12， ∵AB是大半圆的弦且与小半圆相切， ∴OC为小圆的半径， ∴S阴影部分=S大半圆-S小半圆 故答案为：

在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA= 则sinA=（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】BC=5,AC=12,则AB=13.则sinA=.故选D.

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