Question

12．如图，在直角坐标平面内，矩形ABCD的对角线AC、BD交于原点O，且点A、C都在x轴上，点D的坐标为（4，3），那么点C的坐标为（5，0）．

Answer 1

分析 过点D，作DE⊥OC于点E，利用勾股定理可求出OD的长，根据矩形的性质可得OD=OC，进而可求出点C的坐标．

解答 解：
过点D，作DE⊥OC于点E，
∵点D的坐标为（4，3），
∴OE=4，DE=3，
∴OD=$\sqrt{O{E}^{2}+E{D}^{2}}$=5，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OD=OC=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$BD，
∴点C的坐标为（5，0），
故答案为：（5，0）．

点评 本题考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，求出OC的长是解题的关键．