Question

【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土，我国有 关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测. M、N 为钓鱼岛上东西海岸线上的两点，MN 之间的距 离约为3.6km. 某日，我国一艘海监船从 A 点沿正北方 向巡航，在 A 点测得岛屿的西端点 N 在点 A 的北偏东350方向；海监船继续航行 4km 后到达 B 点 ，测得岛屿的东端点 M 在点 B 的北偏东 600方向，求点 M 距离海监船航线的最短距离 （结果精确到 0.1km）.

Answer 1

【答案】点M距离海监船航线的最短距离约为10.7km

【解析】分析：在和，利用正切函数解答.

详解：过M作MC⊥AB于C，则∠BCM=90°

∵MN⊥AB,

∴M、N、C三点共线

在中，tan∠CBM=，即tan60°=，=,

设BC=km，则CM= km，CN=（-3.6）km，AC=（+4）km

在中，tan∠CAN=，即tan35°=,

解得，km.

答：点M距离海监船航线的最短距离约为10.7km.