题目内容
【题目】如图，已知点O是直线AB上一点，射线OD，OE分别是∠BOC，∠AOC的平分线．
（1）图中共有几对互余角？请写出来
（2）若∠AOE＝31°，求∠AOC和∠DOC的度数．
【答案】（1）共有4对互余角，分别是∠AOE和∠DOB；∠AOE和∠DOC，∠EOC和∠DOC，∠EOC和∠DOB；（2）62°，59°
【解析】
（1）根据余角的性质可得互余的角为：∠AOE和∠DOB；∠AOE和∠DOC；∠EOC和∠DOC；∠EOC和∠DOB；
（2）根据OE和OD为角平分线，易求得∠AOC和∠DOC的度数．
（1）∵射线OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线，
∴∠EOD+∠COD=90°，
则共有4对互余角：分别是∠AOE和∠DOB；
∠AOE和∠DOC；
∠EOC和∠DOC；
∠EOC和∠DOB；
（2）射线OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的平分线，∠AOE=31°，
∴∠AOC=2∠AOE=62°，
∠DOC=90°-∠COE=90°-31°=59°．
练习册系列答案
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【题目】在下面的表格中，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等，例如：
．
第1格 | 第2格 | 第3格 | 第4格 | 第5格 | 第6格 | 第7格 | 第8格 | 第9格 | … | 第n格 |
8 |
|
|
| -2 | _____ | _____ | _____ | -3 | … | _____ |
（1）求出第4格中的数
；
（2）第6格中的数是 （直接填具体数）；
（3）前2020个格子中所填各数之和为 （直接填空）．
