Question

某商人如果将进货单价为6元的商品按每件8元出售时，每天可销售200件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．问他将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：设他将售价定为x元，利润为y元，根据总利润=单个利润×销售数量建立函数关系式，再由函数的性质进一步分析解答即可．

解答：解：设将售价定为x元，利润为y元，由题意，得
y=（x-6）[200-10（x-10）]，
y=-10x²+360x-1800，
y=-10（x-18）²+1440．
∴a=-10＜0，抛物线有最大值．
∴当x=18时，y最大=1440．
所以将售价定为18元时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润为1440元．

点评：此题考查了销售问题的数量关系的运用，利用总利润=单个利润×销售数量建立函数关系式，进一步利用性质的解决问题，解答时求出二次函数的解析式是关键．