题目内容
【题目】七巧板是我国古老的益智玩具，受到全世界人的追捧．下图是由一副“现代智力七巧板经无缝拼接且没有重叠的轴对称花朵型图案，直线AB为对称轴，其中①②③是直径为1的圆与半圆，④为直角梯形，⑤为等腰直角三角形，⑥⑦是有一组对边平行且锐角皆为45°的拼板．若已知④的周长是AB的3倍，⑥的周长是AB的5倍，则图中线段AC的长度为_____．
【答案】3
﹣1．
【解析】
如图，作EH⊥DG于H．设DE=x，AE=y，EF+FG=z．构建方程组求出x，y，z，可得AK的长即可解决问题．
如图，作EH⊥DG于H．设DE＝x，AE＝y，EF+FG＝z．
在Rt△CJK中，∵CJ＝CK＝1，
∴KJ＝，
由题意：AB＝JK＝DG＝，
∵④是直角梯形，∠D＝45°，
∴DH＝EH＝FG，GH＝EF，
∴EF+FG＝GH+DH＝，即z＝，
由题意：
，
解得y＝2，z＝，x＝，
∴AD＝AK＝x+y＝3，
∴AC＝AK-CK＝3﹣1，
故答案为：3﹣1．
练习册系列答案
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【题目】为了坚持以人民为中心的发展思想，以不断改善民生为发展的根本目的，某机构随机对某小区部分居民进行了关于“社区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表，根据图标信息，解答下列问题：
满意度 | 人数 | 所占百分比 |
非常满意 | 12 |
|
满意 | 54 |
|
比较满意 |
|
|
不满意 | 6 |
|
（1）本次调查的总人数为_______．
（2）请补全条形统计图；
（3）据统计，该社区服务站平均每天接待居民约1000名，若将“非常满意”和“消意”作为居民对社区服务站服务工作的肯定，请你估计该社区服务站服务工作平均每天得到多少名居民的肯定．
