Question

从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？

 

Answer 1

【答案】

小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km.

【解析】

试题分析：可设小华到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，则小华从姥姥家回来，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．已知上下坡的速度根据小华来回的用时不同可列出两个关于xy的两个方程，求解即可．

设小华到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路y km,下坡路x km.

根据题意得：        

由①得：10x+6y=33               ③

由②得：10y+6x=39               ④

③×10得：100x+60y=330          ⑤

④×6得：36x+60y=234            ⑥

⑤－⑥得：x=1.5

将x=1.5代入③得： 15+6y=33,∴y=3

∴

所以，小华到姥姥家有1.5 km上坡路，3 km下坡路，姥姥家离小华家4.5 km.

考点：本题考查了二元一次方程组的应用

点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．