Question

从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要行66分钟，从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家．那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？

Answer 1

分析：可设小华到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，则小华从姥姥家回来，需要走上坡路ykm，下坡路xkm．
已知上下坡的速度根据小华来回的用时不同可列出两个关于xy的两个方程，求解即可．

解答：解：设小华到姥姥家上坡路有xkm，下坡路有ykm，那么小华从姥姥家回来，需要走上坡路ykm，下坡路xkm，
根据题意得：

x 3 + y 5 = 66 60 ① y 3 + x 5 = 78 60 ②

由①得：10x+6y=33③
由②得：10y+6x=39④
③×10得：100x+60y=330⑤
④×6得：36x+60y=234⑥
⑤-⑥得：x=1.5，
将x=1.5代入③得：15+6y=33，∴y=3；
∴

x=1.5 y=3

，
所以，小华到姥姥家有1.5km上坡路，3km下坡路，共有4.5km．
答：姥姥家离小华家4.5km．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．