Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=∠BCD=60°，连接AC．求cos∠ACB的值．

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：利用等腰三角形的性质结合角平分线的性质得出∠DCA=∠ACB，进而求出∠ACB=30°，即可得出答案．

解答：解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB，
∴∠DCA=∠ACB，
∵∠B=∠BCD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴cos∠ACB=cos30°=

3

2

．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及角平分线的性质等知识，得出∠ACB的度数是解题关键．