题目内容

当1＜x＜2时，化简|1-x|+
4-4x+x2
的结果是（　　）
A、-1B、2x-1
C、1D、3-2x
分析：先将4-4x+x2整理成（x-2）2的形式，再根据二次根式的性质解答．
解答：解：∵1＜x＜2，
∴1-x＜0，x-2＜0，
∴|1-x|+
4-4x+x2
=|1-x|+
(x-2)2

=|1-x|+|2-x|
=（x-1）+（2-x）=1．
故选C．
点评：解答此题，要弄清以下问题：
①定义：一般地，形如
a
（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，
a
表示a的算术平方根；当a=0时，
0
=0；当a＜0时，二次根式无意义．
②性质：
a2
=|a|．
练习册系列答案
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当1＜x＜3时，化简
(x-3)2
+
(1-x)2
的结果是（　　）
A、4-2xB、2
C、2x-4D、4
（1）若3≤x≤4，则|x-4|-
(x-3)2
=
 

（2）当-3＜a＜5时，化简
a2+6a+9
+
a2-10b+25
=
 
．
（3）已知ABC的三边长分别为a、b、c，则
(a-b-c)2
-|b-a-c|=
 
．
当0＜x＜1时，化简
(x+
1
x
)2-4
+
(x-
1
x
)2+4
的结果是（　　）
当1＜x＜3时，化简
(1-x)2
+
(x-3)2
=
2
2
．
当2＜x＜3时，化简
(2-x)2
+
(x-3)2
的结果是（　　）

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