Question

如图，已知：△ABC为直角三角形，∠B=90°，AB垂直x轴，M为AC中点．若A点坐标为（3，4），M点坐标为（-1，1），则B点坐标为（　　）

A．（3，-4）

B．（3，-3）

C．（3，-2）

D．（3，-1）

Answer 1

分析：取AB的中点N，根据三角形中位线定理可得MN∥BC，然后求出点N的坐标，再根据中点公式求解即可．

解答：解：如图，取AB的中点N，
∵M为AC中点，
∴MN∥BC，
∵∠B=90°，AB垂直x轴，
∴MN∥x轴，
∴点N的坐标为（3，1），
又∵A点坐标为（3，4），1×2-4=-2，
∴点B的坐标为（3，-2）．
故选C．

点评：本题考查了坐标与图形的性质，主要利用了三角形中位线定理，中点公式，取AB的中点作辅助线是解题的关键．