Question

观察下列各式：

2

1

+2=

2

1

×2，

3

2

+3=

3

2

×3，

4

3

+4=

4

3

×4，

5

4

+5=

5

4

×5…设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：通过观察可以看出两个数的和等于两个数的积，分数的分母比分子小一，而相乘的整数和相加的整数也比分母大一，由此规律得出答案即可．

解答：解：由所给的各式可知，不妨设分母为n，则分子为n+1，另一个因数和加数也为n+1，因此可知律为

n+1

n

+n+1=

(n+1)2

n

．
故答案为：

n+1

n

+n+1=

(n+1)2

n

．

点评：此题考查数字的变化规律，找出式子之间的联系，由特殊找出一般规律解决问题．