题目内容
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心半径为10的圆，直线y=mx-4m+3与⊙O交于A、B两点，则弦AB的长的最小值为（ ）
A、10
| ||
B、10
| ||
| C、16 | ||
| D、20 |
考点：垂径定理,一次函数图象上点的坐标特征,勾股定理
专题：
分析：根据题意画出图形，因为直线y=mx-4m+3必过点D（4，3），求出最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，再求出OD的长，再根据以原点O为圆心的圆过点A（10，0），求出OB的长，再利用勾股定理求出BD，即可得出答案．
解答：
解：∵直线y=mx-4m+3必过点D（4，3），
∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，
∵点D的坐标是（4，3），
∴OD=5，
∵⊙O的半径为10，
∴A（10，0），
∴OB=10，
∴BD=
=
=5
，
∴BC的长的最小值为10
；
故选B．
解：∵直线y=mx-4m+3必过点D（4，3），∴最短的弦CB是过点D且与该圆直径垂直的弦，
∵点D的坐标是（4，3），
∴OD=5，
∵⊙O的半径为10，
∴A（10，0），
∴OB=10，
∴BD=
| OB2-OD2 |
| 102-52 |
| 3 |
∴BC的长的最小值为10
| 3 |
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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某钢材库新到200根相同的圆钢管，要把它们堆放成正三角形垛（如图），并使剩余的钢管数尽可能地少，那么将剩余圆钢管在以∠C为直角的三角形中，有两边分别为3和6，则sinA不可能是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）| A、20、20 |
| B、30、20 |
| C、30、30 |
| D、20、30 |
下列命题中是假命题的是（ ）
| A、若x＜y，则x+2008＜y+2008 | ||
B、单项式-
| ||
| C、若|x-1|+（y-3）2=0则x=1，y=3 | ||
| D、数据2、3、2、2的中位数是2 |
下列运算正确的是（ ）
| A、2-3=-6 | ||||||||||
B、
| ||||||||||
| C、y3÷y3=y | ||||||||||
| D、（-3x2）•2x3=-6x6 |