题目内容

8、已知二次三项式x2+bx+c分解因式为（x-3）（x+1），则b，c的值为（　　）
分析：由题意二次三项式x2+bx+c分解因式的结果为（x-3）（x+1），将整式（x-3）（x+1），相乘，然后根据系数相等求出b和c．
解答：解：∵关于x的二次三项式x2+bx+c分解因式的结果为（x-3）（x+1），
∴（x-3）（x+1）=x2-2x-3=x2+bx+c，
∴b=-2，c=-3．
故选D．
点评：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，则m=（　　）
A、2
B、-2
C、
2
D、±
2
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
-3
-3
；
（2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
已知二次三项式x2-ax+b因式分解结果为（x-1）（x+3），则b的值为（　　）
已知二次三项式x2-mx-8在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为
-7，-2，2，7
-7，-2，2，7
．

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