题目内容

已知二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，则m=（　　）
A、2
B、-2
C、
2
D、±
2
分析：根据完全平方公式的定义，a2±2ab+b2=（a±b）2，解出即可；
解答：解：二次三项式x2+2mx+4-m2是一个完全平方式，
∴x2+2mx+4-m2=（x+m）2-m2+4-m2，
∴4-2m2=0，
解得，m=±
2
．
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．应用时注意积的2倍的符号．
练习册系列答案
相关题目
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x-k有一个因式是（2x-5），求另一个因式以及k的值．
仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．
问题：
（1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=
-3
-3
；
（2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．
已知二次三项式x2-ax+b因式分解结果为（x-1）（x+3），则b的值为（　　）
已知二次三项式x2-mx-8在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为
-7，-2，2，7
-7，-2，2，7
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网