Question

（2012•高邮市二模）如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x-1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为

(

3

2

，2)或(-

1

2

，-2)

．

Answer 1

分析：设当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为（x，2x-1），再根据⊙P的半径为2即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．

解答：解：∵⊙P的圆心在一次函数y=2x-1的图象上运动，
∴设当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为（x，2x-1），
∵⊙P的半径为2，
∴2x-1=2或2x-1=-2，解得x=

3

2

或x=-

1

2

，
∴P点坐标为：（

3

2

，2）或（-

1

2

，-2）．
故答案为：（

3

2

，2）或（-

1

2

，-2）．

点评：本题考查的是一次函数综合题，熟知直线与圆相切的性质是解答此题的关键．